在平面直角坐标系xOy中，对于△OAB和点P（不与点O重合）给出如下定义：若边OA，OB上分别存在点M，点N，使得点O与点P关于直线MN对称，则称点P为△OAB的“翻折点”．
（1）已知A（3，0），B（0，33）．
①若点M与点A重合，点N与点B重合，直接写出△OAB的“翻折点”的坐标；
②P是线段AB上一动点，当P是△OAB的“翻折点”时，求AP长的取值范围；
（2）直线y=-34x+b（b＞0）与x轴，y轴分别交于A，B两点，若存在以直线AB为对称轴，且斜边长为2的等腰直角三角形，使得该三角形边上任意一点都为△OAB的“翻折点”，直接写出b的取值范围．
3
y
=
-
3
4
x
+
b
（
b
＞
0
）
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）①△OAB的“翻折点”的坐标为P（，）；
②6-3≤PA≤3；
（2）b≥．
9
2
3
3
2
②6-3
3
（2）b≥
1
+
7
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：937引用：1难度：0.2
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（2）试说明：AD⊥BO；
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发布：2024/12/23 17:30:9组卷：4638引用：6难度：0.3 -
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