对于平面内任意一点P（a,b）（a≠b），若a＞b,则将P点向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到P'（a-4，b+3）；若a＜b,则将P点向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位得到P''（a+3，b-4）；以上的一次选择操作我们称之为对点P进行了一次“劫四济三”变换．例如点P（6，1）进行了一次“劫四济三”变换后得点P'（2，4）；点Q（1，8）进行了一次“劫四济三”变换后得点Q'（4，4）；
（1）若P（12，-2），则经过一次“劫四济三”变换后的点P₁的坐标P₁（

8，1

8，1

），再将P₁经过一次“劫四济三”变换后的点P₂的坐标P₂（

4，4

4，4

）；
（2）点P（a,b）如果a＞b经过一次“劫四济三”变换后得到P₁（a-4，b+3），若a-4≠b+3，将P₁（a-4，b+3）再经过一次“劫四济三”变换得到P₂，若P₂的横坐标与纵坐标仍然不相等，则继续“劫四济三”变换得到P₃，……，直到得到的点的横坐标与纵坐标相等为止；如果a＜b类似进行“劫四济三”变换直至横坐标与纵坐标相等后停止；
①【操作探究】请判断下列点的坐标经过有限次“劫四济三”变换能否停止，不能停止的请打“×”，能停止的写出停止时的坐标；
A．（9，2）………………………………（

5，5

5，5

）
B．（16，2）………………………………（

8，8

8，8

）
C．（2，9）………………………………（

5，5

5，5

）
D．（4，2）………………………………（

×

×

）
②【猜想论证】当a-b满足

7的倍数时

7的倍数时

时，P（a,b）能经过有限次“劫四济三”变换后变为（n,n），并说明理由；
③【拓展提升】在②的基础上，请直接写出a、b、n三者的数量关系：

当a＞b时，3a+4b=7n,当a＜b时4a+3b=7n

当a＞b时，3a+4b=7n,当a＜b时4a+3b=7n

．