如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G为EF中点，连接BD、DG．
（1）试判断△ECF的形状，并说明理由；
（2）求∠BDG的度数．

【考点】矩形的性质．

【答案】（1）△ECF是等腰直角三角形；理由如下见解析过程；
（2）45°．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：376引用：7难度：0.6

相似题

1．（1）如图1，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，求BD的长．
（2）如图2，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，长度分别是8和6，求菱形的周长．
发布：2025/6/23 21:30:2组卷：292引用：2难度：0.7
解析
2．在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（　　）
A．对角线互相平分且相等
B．四个角相等
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．对角线互相垂直平分
发布：2025/6/23 9:0:1组卷：792引用：10难度：0.9
解析
3．如图，已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，求OC的长．
发布：2025/6/23 9:30:1组卷：60引用：1难度：0.3
解析

如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G为EF中点，连接BD、DG．（1）试判断△ECF的形状，并说明理由；（2）求∠BDG的度数．