如图所示，竖直虚线ab右侧空间有水平向右、场强大小为E0=2003N/C的匀强电场，竖直固定的圆弧轨道DEFG半径为R=1.8m,O为圆心，点D、G位于ab上，EF为竖直直径，∠EOD=∠DOG=60°。在同一竖直面内虚线ab左侧空间无电场，有一弹射装置，由竖直细管和半径为r=0.9m的14圆弧轨道BC组成，O1为圆心，半径O1B水平，管内下端压缩一轻弹簧并被锁扣K锁定在A点，AB段高h=1m。现管中有一质量为m=1kg、电荷量为q=5×10-2C的带正电小球静止在弹簧上端，某时刻打开K，小球被弹出，恰好能通过C点飞出，并从D点沿圆弧切线方向进入轨道DEFG。已知弹簧和所有轨道均光滑绝缘，空气阻力不计，小球可视为点电荷，重力加速度取g=10m/s2。求：
（1）小球通过C点时的速度大小vC；
（2）弹簧被K锁定在A点时所具有的弹性势能大小EP；
（3）小球进入圆弧轨道DEFG后沿轨道运动的最大速度vm，并通过计算判断小球能否沿轨道运动至G点。
3
1
4
【答案】（1）小球通过C点时的速度大小为3m/s；
（2）弹簧被K锁定在A点时所具有的弹性势能大小为23.5J；
（3）小球进入圆弧轨道DEFG后沿轨道运动的最大速度为6m/s，小球不能沿轨道运动至G点
（2）弹簧被K锁定在A点时所具有的弹性势能大小为23.5J；
（3）小球进入圆弧轨道DEFG后沿轨道运动的最大速度为6m/s，小球不能沿轨道运动至G点
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：281引用：4难度：0.2
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度．发布：2024/12/29 20:0:1组卷：750引用：4难度：0.5 -
2．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6 -
3．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：59引用：2难度：0.7
