在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若P，Q为某个直角三角形的两个顶点，且该直角三角形的两条直角边分别与坐标轴垂直，则称该直角三角形为点P，Q的“坐标直角三角形”．图1为点P，Q的“坐标直角三角形”示意图．如图2，点A的坐标为（1，2）．
（1）若点B的坐标为（-2，1），求点A，B的“坐标直角三角形”的面积；
（2）点C在y轴上，若点A，C的“坐标直角三角形”为等腰直角三角形，直接写出直线AC的表达式；
（3）点D在直线y=2x+4上，且点A，D的“坐标直角三角形”为等腰直角三角形，求点D的坐标．
【考点】一次函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：339引用：2难度：0.4
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①点P到A、B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边距离相等．
（2）在（1）作出点P后，直接写出直线PA的解析式．发布：2025/6/24 17:0:1组卷：98引用：3难度：0.1 -
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