南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)n (n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下,后人也将下表称为“杨辉三角”,如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n (n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等.
(1)根据上面的规律,写出(a+b)4 的展开式 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.
(2)(x-2)6 展开式中第三项系数为:6060.
【答案】(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4;60
【解答】
【点评】
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