如果有点A、B、C、D，使得四边形ABCD是边长为定值k的菱形，那么和A点相对的顶点C称为A的“k对点”，B、D两个和A相邻的点称为A的“k邻点”．
（1）若P点为原点的“1对点”：
①在（1，0）、（0，-2）、（-1，-1）这三个坐标中，P的坐标不可能是 （0，-2）（0，-2）；
②若原点的两个“1邻点”的坐标为E（0，-1）和F（32，12），在图中画出此时的P点，并证明此时OP=1；
③若直线y=x+b上存在点P，直接写出b的取值范围；
（2）若M点坐标为（m,m），N点坐标为（0，5），Q点为M点的“2对点”，并且其两个“2邻点”到N点的距离都为3，直接写出此时Q点纵坐标yQ的取值范围．
F
（
3
2
，
1
2
）
【考点】一次函数综合题．
【答案】（0，-2）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：346引用：6难度：0.1
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1．如图，平面直角坐标系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直线过A点，且与y轴交于D点．y=-12x+2
（1）求点A、点B的坐标；
（2）试说明：AD⊥BO；
（3）若点M是直线AD上的一个动点，在x轴上是否存在另一个点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2024/12/23 19:30:2组卷：1223引用：3难度：0.4 -
2．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以边BC所在直线为x轴，边BC的中点O为原点建立直角坐标平面，已知点B的坐标为（-4，0），直线AB的解析式为y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直线CD的解析式；
（3）若点A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面积为30？若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/1/21 8:0:1组卷：5引用：0难度：0.3 -
3．如图1，已知直线y=2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式；
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．
（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（-，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．52
发布：2024/12/23 17:30:9组卷：4635引用：6难度：0.3
