如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠1+∠2=180°，求证：∠BEC+∠B=180°；
（3）在（2）的基础上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/8 16:0:1组卷：847引用：6难度：0.4
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1．已知的三角形的三个内角的度数和是180°，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．
（1）当AB∥DC时，如图①，求∠DCB的度数．
（2）当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系，并说明理由．
（3）如图③，当∠DCB等于度时，AB∥EC．发布：2025/6/8 19:0:1组卷：172引用：4难度：0.5 -
2．如图，AC，BD被AB所截，E为AB外一点，连接CE，ED，已知∠A=（90+x）°，∠B=（90-x）°，∠CED=90°，2∠C-∠D=α°．
（1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由；
（2）当α=30°时，求∠C，∠D的度数；
（3）求∠C，∠D的度数（用含α的式子表示）．发布：2025/6/8 19:30:1组卷：83引用：2难度：0.7 -
3．将一副三角板按如图放置，则下列结论：
①∠1=∠3；②如果∠2=30°，则有AC∥DE；③∠2+∠CAD=180°；④如果∠4=∠C，必有AB⊥ED．其中正确的有 （填写序号）发布：2025/6/8 19:0:1组卷：354引用：6难度：0.7
