在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫．已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销量y（单位：件）与线下售价x（单位：元/件，12≤x＜24）满足一次函数的关系，部分数据如下表：
| x（元/件） | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| y（件） | 1200 | 1100 | 1000 | 900 | 800 |
（2）若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为400件．试问：当x为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润．
【考点】二次函数的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 9:0:1组卷：3244引用：13难度：0.5
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1．九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤70且x为整数）天的售价目与销量的相关信息如下表：
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．时间x（天） 1≤x≤40 40≤x≤70 售价（元/件） x+45 85 每天销售（件） 150-2x
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于3250元？请直接写出结果．发布：2025/6/23 20:30:1组卷：402引用：5难度：0.5 -
2．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）2+h.已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m.
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（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．
发布：2025/6/23 21:0:1组卷：3707引用：53难度：0.5 -
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