首钢滑雪大跳台是北京冬奥会自由式滑雪大跳台和单板滑雪大跳台比赛场地，其结构如图所示．已知起跳点距离地面高度为18米，且起跳点的斜坡恰好能保证运动员初始速度与水平方向夹角为45°．
小墩同学对运动员在起跳点的初始速度v0与飞行的最大竖直高度H0（相对于起跳点的高度）、飞行的最远水平距离S0的关系非常感兴趣．通过翻阅资料，得知：在忽略空气阻力且只考虑重力的情况下，若物体以一定初速度v0（米/秒）斜向射出去，该物体的运动轨迹是抛物线．特别地，若抛出方向与水平方向夹角为45°时，物体所能达到的竖直飞行最大高度H0（米）与初速度v0的平方成正比，具体关系为H0=140v20，而运动轨迹与抛物线y=-14H0x2形状相同．
假设在一次训练中，运动员飞行的最大竖直高度H0为5米．请你根据上述信息思考：
（1）该运动员在起跳点的初速度为 102102米/秒；（保留根号）
（2）如图所示，以水平方向为x轴，起跳点所在竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系xOy,请你直接写出该运动员的运动轨迹解析式；
（3）在（2）的条件下，若着陆坡所在线段解析式为y=-34x+512 （14≤x≤34）．通过计算，请你说明该运动员飞行的最远水平距离S0能否超过24米？
H
0
=
1
40
v
2
0
y
=
-
1
4
H
0
x
2
2
2
y
=
-
3
4
x
+
51
2
（
14
≤
x
≤
34
）
【考点】二次函数的应用．
【答案】10
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：204引用：2难度：0.5
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