阅读学习:数学中有很多恒等式可以用面积来得到.如图1,可以求出阴影部分的面积是a2-b2;如图2,把图1中的阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的长是a+b,宽是a-b,比较图1、图2阴影部分的面积,可以得到恒等式(a+b)(a-b)=a2-b2.
(1)观察图3,请你写出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的一个恒等式:(a+b)2=(a-b)2+4ab(a-b)2+4ab;
(2)根据(1)的结论,若(x+y)2=10,(x-y)2=2,求下列各式的值;
①xy;
②x2+y2.
【考点】完全平方公式的几何背景;平方差公式的几何背景.
【答案】(a-b)2+4ab
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/6 20:0:1组卷:490引用:4难度:0.6
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