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当前位置： 2020-2021学年上海市高三（上）春季高考数学模拟试卷（二）> 试题详情

已知数列{a_n}，{b_n}满足2S_n=（a_n+2）b_n，其中S_n是数列{a_n}的前n项和．
（1）若数列{a_n}是首项为
2
3
，公比为-
1
3
的等比数列，求数列{b_n}的通项公式；
（2）若b_n=n,a₂=3，求证：数列{a_n}满足a_n+a_n+2=2a_n+1，并写出数列{a_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设c_n=
a
n
b
n
，
求证：数列{c_n}中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．

【考点】数列递推式；数列的求和．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：204引用：2难度：0.3

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1．设a,b∈R，数列{a_n}满足a₁=a,a_n+1=a_n²+b,n∈N^*，则（　　）
A．当b=
1
2
时，a₁₀＞10 B．当b=
1
4
时，a₁₀＞10
C．当b=-2时，a₁₀＞10 D．当b=-4时，a₁₀＞10
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：3280引用：9难度：0.4
解析
2．设S_n为数列{a_n}的前n项和，若
a
1
=
6
5
，5a_n+1=5a_n+2，则S₅=（　　）
A．
26
5
B．
46
5
C．10 D．
56
5
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：157引用：4难度：0.7
解析
3．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+2ⁿ．
（1）设b_n=
a
n
2
n
-
1
．证明：数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：150引用：11难度：0.3
解析

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