如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=6cm,BC=5cm,CD=9cm,动点N从点D出发，以每秒2cm的速度在线段DC上运动到C点返回，动点M从点A出发，在线段AB上，以每秒1cm的速度向点B运动，点M，N分别从点A，D同时出发．当点M运动到点B时，点N随之停止运动，设运动时间为t（秒）．
解答下列问题：
（1）当t=3或53或5秒时，四边形MNCB是平行四边形；
（2）是否存在点N，使△NMB是以MN为腰的等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由．
【考点】直角梯形；平行四边形的判定与性质．
【答案】3或5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：53引用：1难度：0.1
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1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=18cm,BC=30cm.点E从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动：点F从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t秒，M为BC上一点且CM=13cm,t=s秒时，以D、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．发布：2025/6/7 3:0:1组卷：161引用：2难度：0.5 -
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（1）当t为何值时，四边形ABQP为矩形？
（2）当t为何值时，PQ∥CD？
（3）当t为何值时，PQ=CD？发布：2025/6/7 1:30:1组卷：135引用：4难度：0.2
