如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，连接AD．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若cos∠BAC=35，AD=45，求EF的长．
3
5
5
【答案】（1）见解析；（2）2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：109引用：2难度：0.6
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1．如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AD⊥OP于点C，交⊙O于点D，连接PD交直径AB的延长线于点E．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为6，DC=4，求PD的长．发布：2025/5/24 19:0:1组卷：996引用：3难度：0.5 -
2．如图，AC是⊙O的直径，AB与⊙相切于点A．四边形ABCD是平行四边形，BC交⊙O于点E．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若BE=9cm,弦CE的长为16cm,求⊙O的半径长．发布：2025/5/24 18:0:1组卷：346引用：3难度：0.6 -
3．如图，在△ABC中，以AB上一点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点C．点P是弦AC上一点，过点P作PE⊥AB，垂足为E，交BC延长线于点D，且DC=DP．
（1）求证：DB是圆O的切线．
（2）已知tanA=，求23的值BFBC发布：2025/5/24 18:30:1组卷：19引用：1难度：0.6
