正确的坐姿是保护视力的重要方法之一，如图是一位同学的坐姿，把他的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成如图所示的△ABC，已知BC=40cm,AC=36cm,∠ACB=53°．保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm,他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由．
（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）
【考点】解直角三角形的应用．
【答案】他的这种坐姿符合保护视力的要求．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 22:0:1组卷：8引用：1难度：0.7
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1．C-NCAP是中国汽车技术研究中心于2006年3月2日正式发布的首版中国新车评价规程．C-NCAP以更严格、更全面的要求，对车辆进行全方位的安全性能测试，包括乘员保护、行人保护、主动安全等，从而给予消费者更加系统、客观的车辆安全信息，促进汽车企业不断提升整车安全性能．《C-NCAP管理规则（2021年版）》中规定：试验车辆100%重叠正面冲击固定刚性壁障，壁障上附以20mm厚胶合板，且碰撞速度不得低于50km/h.如图是某校数学课外综合与实践小组进行的模拟碰撞试验（碰撞速度为50km/h）的两种机位方案，设计如下：
（1）方案一中AB=m；方案二中，AC=m.实践课题 模拟汽车碰撞试验 试验工具 角度测量工具，皮尺，摄像机，秒表等 方案设计 方案一 方案二 测量方案示意图
说明 点P为摄像机的最佳观察位置，点A为测试汽车达到碰撞速度时的开始位置，方案一中说明PC⊥AC，摄像机重点观察撞击时车头的变形情况；方案二中PB⊥AC，摄像机重点观察撞击时车身的变形情况 测量数据 测试汽车从点A处匀速行驶到点B处时，所用时间为18s（ ），并测得∠PBC=45°，∠PAC=20°1s=13600h测试汽车从点A处匀速行驶到点C处时所用时间为27s（ ），并测得∠PAB=30°，∠PCB=45°1s=13600h
（2）请选择其中一种测量方案计算摄像机的最佳位置到汽车行驶轴线AC的距离．（结果精确到0.1m；参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，，2≈1.41）3≈1.73发布：2025/5/25 3:30:2组卷：173引用：1难度：0.5 -
2．某小区门口安装了汽车出入道闸．道闸关闭时，如图1，四边形ABCD为矩形，AB长3米，AD长1米，点D距地面为0.2米．道闸打开的过程中，边AD固定，连杆AB，CD分别绕点A，D转动，且边BC始终与边AD平行．
（1）如图2，当道闸打开至∠ADC=45°时，边CD上一点P到地面的距离PE为1.2米，求点P到MN的距离PF的长．
（2）一辆轿车过道闸，已知轿车宽1.8米，高1.6米．当道闸打开至∠ADC=36°时，轿车能否驶入小区？请说明理由．（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
发布：2025/5/25 3:0:2组卷：520引用：3难度：0.5 -
3．如图1，是午休时老师们所用的一种折叠椅．把折叠椅完全平躺时如图2，长度MC=180厘米，AM=50厘米，B是CM上一点，现将躺椅如图3倾斜放置时，AM与地面ME成45°角，AB∥ME，椅背BC与水平线成30°角，其中BP是躺椅的伸缩支架，其与地面的夹角不得小于30°．
（1）若点B恰好是MC的黄金分割点（MB＞BC），人躺在上面才会比较舒适，求此时点C与地面的距离．（结果精确到1厘米）
（2）午休结束后，老师会把AM和伸缩支架BP收起紧贴AB，在（1）的条件下，求伸缩支架BP可达到的最大值．（结果精确到1厘米）（参考数据：≈1.4，2≈1.7，3≈2.2）5
发布：2025/5/25 3:0:2组卷：795引用：2难度：0.1
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