在平面直角坐标系xOy中，对于点C和圆P，给出如下定义：
若圆P上存在A、B两点，使得△ABC是等腰直角三角形，且∠ABC=90°，则称点C是圆P的“等垂点”．
（1）当点P坐标为（3，0），且圆P的半径为2时．
①如图1，若圆P上存在两点A（1，0）和B（3，2），请直接写出此时圆P的“等垂点”C的坐标 （1，4），（5，0）（1，4），（5，0）；
②如图2，若直线y=x+b上存在圆P的“等垂点”，求b的取值范围；
（2）设圆P的圆心P在y轴上，半径为2．
若直线y=-x上存在点R，使半径为1的圆R上有点S是圆P的“等垂点”，请直接写出圆心P的纵坐标的取值范围．
【考点】圆的综合题．
【答案】（1，4），（5，0）
【解答】
【点评】
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