为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．
（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？
（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？
【考点】分式方程的应用；二元一次方程组的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1765引用：53难度：0.3
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1．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．
（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？
（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？发布：2025/6/18 10:0:1组卷：2051引用：83难度：0.5 -
2．轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是千米/时．
发布：2025/6/18 10:30:1组卷：1253引用：20难度：0.5 -
3．十一期间，笑笑一家跟团旅游，2号早上9：00从酒店出发，匀速前往距酒店2km的古镇．在古镇停留1h后，按原路返回酒店，返程中先按原来的速度行走了6min,随后接到通知，要尽快回到酒店，故速度提高到原来的2倍，于10：48回到了酒店，求笑笑一家原来的行走速度．
发布：2025/6/18 9:0:1组卷：96引用：1难度：0.3
