如图，直线l对应的函数表达式为y=x+1，在直线l上，顺次取点A₁（1，2），A₂（2，3），A₃（3，4），A₄（4，5），…，A_n（n,n+1），构成的形如“7”的图形的阴影部分面积分别为S₁=3×2-2×1；S₂=4×3-3×2；S₃=5×4-4×3；…
猜想并填空：
（1）S₅=
7×6-6×5
7×6-6×5
；
（2）S_n=
（n+2）（n+1）-（n+1）n
（n+2）（n+1）-（n+1）n
（用含n的式子表示）；
（3）S₁+S₂+S₃+…+S_n=
n²+3n
n²+3n
（用含n的式子表示，要化简）．

【答案】7×6-6×5；（n+2）（n+1）-（n+1）n；n²+3n

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/25 5:30:2组卷：77引用：1难度：0.5

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1．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则化简
a
2
-
（
b
-
a
）
2
=
．
发布：2025/5/25 2:0:6组卷：333引用：3难度：0.7
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．
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1．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则化简a2-（b-a）2=．