如图，河南周口市中原路沙颍河大桥采用下承式圆弧拱形结构，夜晚在霓虹灯下、展现出“一轮明月照古城”的美丽景象．设圆弧的端点为A，B，圆弧的圆心为O，桥面看作是直线AB，半径OC⊥AB于点H．D为如图圆弧上一点，过点D作⊙O的切线交直线AB于点E，连接AC、AD．
（1）求证：∠DEB=2∠CAD；
（2）对于试题“若AB=400，BE=50，求DE的长”，下面是参考答案的一部分，请你在此基础上继续进行解答．
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连接OB、OE ∵OC⊥AB， ∴BH= 1 2 ∴HE=200+50=250， 在Rt△OEH中，OE2=OH2+HE2， 在Rt△OBH中，OB2=OH2+HB2， ∴OE2-OB2=… … |
【答案】（1）证明见解析部分；
（2）150．
（2）150．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：146引用：1难度：0.4
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