已知反比例函数y=k-1x，k为常数，k≠1．
（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．
y
=
k
-
1
x
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：667引用：20难度：0.7
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1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的对角线AC，BD的交点与坐标原点O重合，AB与x轴交于点E，反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象经过点D．若点C（1，-2），E（-2，0），则k的值为（ ）kx发布：2025/6/21 23:30:2组卷：455引用：2难度：0.6 -
2．某同学根据学习函数的经验，探究了函数y=
的图象和性质，下面是他的探究过程，请补充完整：3|x-2|
（1）写出函数y=的自变量的取值范围；3|x-2|
（2）下表是函数y与自变量x的几组对应值：则m=，n=；
（3）在平面直角坐标系xOy中，补全此函数的图象；x … -3 -2 -1 0 1 3 4 5 6 7 … y … 0.6 m 1 1.5 3 n 1.5 1 0.75 0.6 …
（4）根据函数图象，直接写出不等式＞x-2的解集．3|x-2|
发布：2025/6/22 0:0:2组卷：349引用：3难度：0.6 -
3．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥BD，sinA=，将平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系中，且AD⊥x轴，点D的横坐标为1，点C的纵坐标为3，恰有一条双曲线y=45（k＞0）同时经过B、D两点，则k的值为（ ）kx发布：2025/6/22 0:0:2组卷：184引用：2难度：0.6
