如图，直角坐标系中，△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇…，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，8，…的等腰直角三角形，若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂（1，1），A₃（0，0），则依图中所示规律，A₂₀₂₁的坐标为
（1012，0）
（1012，0）
．

【答案】（1012，0）

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/7 19:0:2组卷：1033引用：3难度：0.6

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1．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x,y）我们把点P（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A₁的伴随点为A₂，点A₂的伴随点为A₃，点A₃的伴随点为A₄，…这样依次得到点A₁，A₂，A₃，…，A_n，…．若点A₁的坐标为（2，4），点A₂₀₂₂的坐标为（　　）
A．（-3，3） B．（-2，-2） C．（3，-1） D．（2，4）
发布：2025/6/8 7:30:1组卷：163引用：1难度：0.5
解析
2．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=
3
3
x-
3
3
与x轴交于点B₁，以OB₁为边长作等边三角形A₁OB₁，过点A₁作A₁B₂平行于x轴，交直线l于点B₂，以A₁B₂为边长作等边三角形A₂A₁B₂，过点A₂作A₂B₃平行于x轴，交直线l于点B₃，以A₂B₃为边长作等边三角形A₃A₂B₃，…，则点A₂₀₂₁的横坐标是
．
发布：2025/6/8 7:30:1组卷：404引用：5难度：0.6
解析
3．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是（　　）
A．（1，-1） B．（-1，-1） C．（-1，1） D．（2，0）
发布：2025/6/8 8:0:6组卷：328引用：5难度：0.6
解析