已知函数g（x）=
1
xsinθ
+lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），f（x）=mx-
m
-
1
x
-lnx（m∈R）．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）设h（x）=
2
e
x
，若在[1，e]上至少存在一个x₀，使得f（x₀）-g（x₀）＞h（x₀）成立，求m的取值范围．

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【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2109引用：41难度：0.1

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1．已知函数
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
）
（
a
-
3
）
x
+
4
a
（
x
≥
0
）
为减函数，则a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：92引用：5难度：0.5
解析
2．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：961引用：3难度：0.5
解析
3．下列函数在定义域上为增函数的有（　　）
A．f（x）=2x⁴ B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx D．f（x）=e^x-e^-x-2x
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：137引用：9难度：0.7
解析

A．（-4，1）	B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

A．f（x）=2x⁴	B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=e^x-e^-x-2x

1．已知函数f（x）=ax（x＜0）（a-3）x+4a（x≥0）为减函数，则a的取值范围是．