如果一个三角形被一条线段分割成两个等腰三角形，那么这种分割叫做等腰分割，这条线段称为这个三角形的等腰分割线．如图1，当△ABD和△ACD为等腰三角形时，AD为△ABC的等腰分割线．
（1）如图2，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线ED交AC于点D，交BC于点E．求证：AE是△ABC的一条等腰分割线．
（2）在△ABC中，AD为△ABC的等腰分割线，AD=BD，∠C=30°，请你画出所有可能的图形并求出∠B的度数．

【答案】（1）证明见解答；
（2）∠B的度数为60°或15°或37.5°．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：897引用：2难度：0.4

相似题

1．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长．
发布：2025/7/1 13:0:6组卷：768引用：10难度：0.3
解析
2．在△ABC中，∠BAC=120°，若BA=BQ，CA=CP，求∠PAQ的度数．
发布：2025/6/25 7:30:2组卷：34引用：1难度：0.5
解析
3．如图，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若∠CAD=20°，则∠ACE的度数是
．
发布：2025/6/25 7:30:2组卷：448引用：10难度：0.6
解析

1．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长．