如图，线段AB是⊙O的直径，⊙O交线段BC于D，且D是BC的中点，DE⊥AC于E，连接AD．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=1，AB=4，求AD的长．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）AD的长为2．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：598引用：4难度：0.6

相似题

1．如图，AB是⊙O的直径，弦AC=BC，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE，连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AF长为5
2
，求BD的长．
发布：2025/5/23 22:0:2组卷：1663引用：5难度：0.5
解析
2．如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上的一点，点D是直径AB上方圆上的一点，连接CD，使得∠A=∠BDC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CE平分∠ACD，且分别交AD，BD于点E，F，当DE=2时，求EF的长．
发布：2025/5/23 22:0:2组卷：377引用：4难度：0.6
解析
3．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，OD⊥AB交AC于点E，DE=DC．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若OA=4，OE=2，求CD的长及∠ODC的余弦值．
发布：2025/5/23 21:0:1组卷：297引用：2难度：0.6
解析

如图，线段AB是⊙O的直径，⊙O交线段BC于D，且D是BC的中点，DE⊥AC于E，连接AD．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=1，AB=4，求AD的长．