如图,已知点O在直线AB上,OC⊥OD,∠D与∠1互余,F是DE上一点,连接OF.
(1)求证:ED∥AB.
(2)若OF平分∠COD,∠OFD=72°,求∠1和∠D的大小.
【答案】(1)证明见解析;
(2)∠1=27°,∠D=63°.
(2)∠1=27°,∠D=63°.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:320引用:4难度:0.7
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1.如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,∠ACB的度数,并说明理由.
解:OA∥BC,OB∥AC.
理由:∵∠1=50°,∠2=50°,
∴∠1=∠2(等量代换)
∴OB∥AC. ( ),
∴∠3+∠ACB=180°,( ),
∴∠ACB=°,
∵∠2=50°,∠3=130°,
∴∠2+∠3=180°,
∴OA∥BC.( ).发布:2025/6/7 21:0:1组卷:680引用:6难度:0.9 -
2.下列结论中,正确的是( )
发布:2025/6/7 22:30:2组卷:1140引用:6难度:0.8 -
3.如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC,DE∥FB.求证:AB∥DC.
请根据条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由.
证明:∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC,
∴∠1=∠ABC,∠2=12∠ADC.(12
∵∠ABC=∠ADC,
∴
∵DE∥FB
∴∠1=∠3,(
∴∠2=
∴AB∥CD.(发布:2025/6/7 21:30:1组卷:637引用:4难度:0.3