如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF．
（1）求证：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD=72°，求∠1和∠D的大小．

【答案】（1）证明见解析；
（2）∠1=27°，∠D=63°．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：320引用：4难度：0.7

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发布：2025/6/7 23:30:2组卷：363引用：5难度：0.7
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证明：∵∠BAC与∠GCA互补．
即
，
∴AB∥DG（
）．
∴∠BAC=∠ACD．（
）．
又∵∠1=∠2，（已知）．
∴∠BAC-∠1=∠ACD-∠2，即∠EAC=∠FCA．（
）．
∴
∥
（内错角相等，两直线平行）．
∴∠E=∠F．（
）．
发布：2025/6/7 23:30:2组卷：90引用：1难度：0.6
解析

如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF．（1）求证：ED∥AB．（2）若OF平分∠COD，∠OFD=72°，求∠1和∠D的大小．