如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF．
（1）求证：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD=72°，求∠1和∠D的大小．
【答案】（1）证明见解析；
（2）∠1=27°，∠D=63°．
（2）∠1=27°，∠D=63°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：320引用：4难度：0.7
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1．如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，∠ACB的度数，并说明理由．
解：OA∥BC，OB∥AC．
理由：∵∠1=50°，∠2=50°，
∴∠1=∠2（等量代换）
∴OB∥AC． （ ），
∴∠3+∠ACB=180°，（ ），
∴∠ACB=°，
∵∠2=50°，∠3=130°，
∴∠2+∠3=180°，
∴OA∥BC．（ ）．发布：2025/6/7 21:0:1组卷：680引用：6难度：0.9 -
2．下列结论中，正确的是（ ）
发布：2025/6/7 22:30:2组卷：1140引用：6难度：0.8 -
3．如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，DE∥FB．求证：AB∥DC．
请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
∴∠1=∠ABC，∠2=12∠ADC．（12）
∵∠ABC=∠ADC，
∴．
∵DE∥FB
∴∠1=∠3，（）
∴∠2=．（等量代换）
∴AB∥CD．（）发布：2025/6/7 21:30:1组卷：637引用：4难度：0.3
