（1）阅读下列材料并填空：
对于二元一次方程组
4
x
+
3
y
=
54
x
+
3
y
=
36
我们可以将x,y的系数和相应的常数项排成一个数表
4
3
54
1
3
36
，求得的一次方程组的解
x
=
a
y
=
b
，用数表可表示为
1
0
a
0
1
b
，用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：
上行下行
4
3
54
1
3
36
上行
-
下行
3
0
18
1
3
36
上行
÷
3
1
0
6
1
3
36
1
0
6
0
3
30
下行
÷
3
1
0
6
0
1
10
1
0
6
0
1
10

从而得到该方程组的解为x=
6
6
，y=
10
10

（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组
2
x
+
3
y
=
6
x
+
y
=
2
的过程．

【答案】

1	0	6
0	1	10

；6；10

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/21 15:0:1组卷：366引用：3难度：0.7

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1．对于实数x,y我们定义一种新运算R（x,y）=ax+by（其中a,b均为非零常数），由这种运算得到的数我们称之为彩虹数，记为R（x,y），其中x,y叫做彩虹数的一个数对．若实数x,y都取正整数，我们称这样的彩虹数为正向彩虹数，这时的x,y叫做正向彩虹数的正向数对．
（1）若R（x,y）=2x+3y,则R（10，3）=
，R（
2
3
，-
3
2
）=
；
（2）已知R（3，-2）=5，R（
1
3
，
1
2
）=2，若正向彩虹数R（x,y）=62，求满足这样的正向彩虹数对有多少个．
发布：2025/6/21 19:0:10组卷：118引用：1难度：0.5
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发布：2025/6/21 17:0:2组卷：86引用：2难度：0.3
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3．二元一次方程组
x
+
y
=
5
2
x
-
y
=
1
的解是
．
发布：2025/6/21 17:0:2组卷：903引用：13难度：0.7
解析

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