如图，抛物线y=x2-x-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接BC．
（1）直接写出点A，C的坐标以及线段BC的长；
（2）如图1，作AD∥BC交抛物线于另一点D，点P在第一象限的抛物线上，满足S△PAD=2S△PBC，求点P的坐标；
（3）如图2，将直线BC向上平移n个单位长度，得到直线EF交抛物线于E，F两点，直线GE，GF均与y轴不平行，直线GE，GF与抛物线均有唯一公共点，求点G的横坐标．
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）A（-1，0），C（0，-2），BC的长是2；
（2）P（，）；
（3）点G的横坐标为1．
2
（2）P（
10
+
2
2
10
+
1
2
（3）点G的横坐标为1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：617引用：4难度：0.1
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（1）求该抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由；
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①m取何值时，过点P、M、N、F的平面图形不是梯形？
②四边形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，请求出此时m的值；若不可能，请说明理由．
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