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当前位置： 2023-2024学年青海省西宁市海湖中学高三（上）开学数学试卷（理科）> 试题详情

曲线C经过伸缩变换
x
′
=
1
2
x
y
′
=
3
y
后，对应曲线的方程为：x²+y²=1，则曲线C的方程为（　　）

A．

x

2

4

+

9

y

2

=

1

B．

4

x

2

+

y

2

9

=

1

C．

x

2

4

+

y

2

9

=

1

D．4x²+9y²=1

【考点】平面直角坐标轴中的伸缩变换．

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/15 6:0:3组卷：1372引用：7难度：0.9

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1．将x²+y²=1上所有点经过伸缩变换φ：
x
′
=
1
3
x
y
′
=
2
y
后得到的曲线方程为（　　）
A．9x²+4y²=1 B．
x
2
9
+
4
y
2
=
1
C．
x
2
9
+
y
2
4
=
1
D．
9
x
2
+
y
2
4
=
1
发布：2024/6/23 8:0:10组卷：30引用：5难度：0.7
解析
2．在同一个平面直角坐标系中，经过伸缩变换
x
1
=
3
x
y
1
=
y
后，曲线C变为
x
2
1
+
9
y
2
1
=
9
，则曲线C的方程为（　　）
A．x²+y²=1 B．9x²+y²=9 C．x²+9y²=1 D．
x
2
+
y
2
9
=
1
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：96引用：3难度：0.7
解析
3．将圆x²+y²=1经过坐标变换
φ
：
x
′
=
4
x
y
′
=
2
y
后得到的曲线方程为（　　）
A．16x²+4y²=1 B．4x²+2y²=1 C．
x
2
16
+
y
2
4
=
1
D．
x
2
4
+
y
2
2
=
1
发布：2024/6/29 8:0:10组卷：89引用：5难度：0.8
解析

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