已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0
（1）当m取何值时，这个方程有两个不相等的实根？
（2）若方程的两根都是正数，求m的取值范围；
（3）设x₁，x₂是这个方程的两个实数根，且1-x₁x₂=
x
2
1
+
x
2
2
，求m的值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1363引用：6难度：0.5

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1．若x²+2x+m=0的两个根的差的平方是6，则m=
．
发布：2025/6/8 7:0:2组卷：296引用：2难度：0.7
解析
2．已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0．
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（2）当k为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的根．
发布：2025/6/8 7:30:1组卷：63引用：3难度：0.6
解析
3．若m,n满足m²-5m+6=0，n²-5n+6=0，且m≠n,则
1
m
+
1
n
的值（　　）
A．
5
6
B．
-
5
6
C．
6
5
D．
-
6
5
发布：2025/6/8 7:30:1组卷：22引用：2难度：0.6
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已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0（1）当m取何值时，这个方程有两个不相等的实根？（2）若方程的两根都是正数，求m的取值范围；（3）设x1，x2是这个方程的两个实数根，且1-x1x2=x21+x22，求m的值．