在5张相同的小纸条上，分别写有语句：①矩形；②菱形；③对角线相等；④四条边相等；⑤四个角为直角．将这5张小纸条做成5支签，①、②放在不透明的盒子A中搅匀，③、④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀．
（1）从盒子A中任意抽出1支签，抽到①的概率是 1212；
（2）先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签．求抽到的2张小纸条上的语句对图形的性质描述相符合的概率．
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【答案】
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【解答】
【点评】
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发布：2025/5/21 18:30:1组卷：143引用：5难度：0.6
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1．2023年台州市体育考试成绩总分为40分，其中平时成绩10分，现场考试成绩30分，小华同学分别选取了1000米跑、引体向上、1分钟跳绳、排球垫球作为现场考试备选项目（每一个项目满分10分），如表是他最近5次模拟考试成绩：
（1）计算小华每一个项目5次考试的平均成绩；次序成绩（分）
项目第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 1000米跑 5 5 6 6 5 引体向上 8 7 8 8 8 1分钟跳绳 7 10 6 7 9 排球垫球 10 10 10 10 10
（2）依据小华第一次考试成绩，从四个项目中随机选取两个，得分之和高于16分的概率为 ；
（3）游泳作为替代类考试项目，可替代上述四个项目中任意一项，已知小华游泳能得满分，请你帮助小华确定另外两个中考体育项目，并说明你的理由．发布：2025/5/22 1:30:1组卷：62引用：3难度：0.5 -
2．为了解决杨树花絮污染环境的难题，某公司引进优秀专利品种，建立新树种实验基地，研究组在甲、乙两个实验基地同时播下新树种，同时随机各抽取20株树苗，记录下每株树苗的长度（单位：cm），进行整理、描述和分析（用x表示树苗长度，数据分成5组：A．20≤x＜30；B．30≤x＜40；C．40≤x＜50；D．50≤x＜60；E．x≥60，50cm及以上为优等），下面给出了部分信息：
【数据收集】甲实验基地抽取的20株树苗的长度：28，29，32，34，38，40，42，45，46，51，51，52，54，55，55，55，55，57，60，61．
乙实验基地抽取的20株树苗中，A、B、E三个等级的数据个数相同，C组的所有数据是：42，43，46，49，49．
【数据整理】
【数据分析】甲实验基地抽取的树苗长度统计表 x 频数 频率 A 2 0.1 B a 0.15 C 4 0.2 D 9 0.45 E 2 0.1
根据以上信息，解答下列问题：基地 平均数 众数 中位数 E组所占百分比 甲 47 b 51 10% 乙 47 56 c m%
（1）填空：a=，b=，c=，m=；
（2）根据上述数据分析，你认为甲、乙两基地哪个基地的树苗好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）请估计2000棵乙基地的树苗为优等的树苗有多少棵？发布：2025/5/22 2:30:1组卷：58引用：1难度：0.9 -
3．继北京冬奥会之后，第19届亚运会将于今年9月23日至10月8日在杭州举行，中国将再次因体育盛会引来全球目光．某校为了解学生对体育锻炼的认识情况，组织七、八年级全体学生进行了相关知识竞赛．为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：
【收集数据】从该校七、八年级学生中各随机抽取20位学生的分数，其中八年级学生的分数如下：75，90，55，60，85，85，95，100，80，85，80，85，90，75，65，60，80，100，70，75．
【整理、描述数据】将抽取的七、八年级学生的竞赛成绩x（分）分组整理如表：
【分析数据】七、八年级学生竞赛成绩的平均数、中位数、众数如表：分数（分） x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 七年级人数（人） 2 3 6 5 4 八年级人数（人） 1 3 a 7 b
根据以上提供的信息，解答下列问题：年级 平均数 中位数 众数 七年级 77.5 75 85 八年级 79.5 c 85
（1）填空：a=，b=，c=；
（2）已知该校七、八年级共有1200位学生，为表扬在这次竞赛中表现优异的学生，该校决定给两个年级竞赛成绩在80分及以上的学生颁发奖状，请估计需要准备多少张奖状？
（3）该校决定从七、八年级竞赛获得100分的4名学生（其中七年级2位，八年级2位）中随机选取2位学生参加市级竞赛，请用列表或画树状图的方法求选中的两位学生恰好在同一年级的概率．发布：2025/5/22 2:30:1组卷：232引用：8难度：0.5
