某离子实验装置的基本原理如图所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区，Ⅰ区长度d=4R，内有沿y轴正向的匀强电场，Ⅱ区内既有沿z轴负向的匀强磁场，又有沿z轴正向的匀强电场，电场强度与Ⅰ区电场等大。现有一正离子从左侧截面的最低点A处，以初速度v0沿z轴正向进入Ⅰ区，经过两个区域分界面上的B点进入Ⅱ区，在以后的运动过程中恰好未从圆柱腔的侧面飞出，最终从右侧截面上的C点飞出，B点和C点均为所在截面处竖直半径的中点（如图中所示），已知离子质量为m,电量为q,不计重力，求：
（1）电场强度的大小；
（2）离子到达B点时速度的大小；
（3）Ⅱ区中磁感应强度大小；
（4）Ⅱ区的长度L应为多大。
【答案】（1）电场强度的大小为；
（2）离子到达B点时速度的大小为；
（3）Ⅱ区中磁感应强度大小为；
（4）Ⅱ区的长度L应为nπR+，n=1，2，3……。
3
m
v
2
0
16
R
q
（2）离子到达B点时速度的大小为
5
4
v
0
（3）Ⅱ区中磁感应强度大小为
2
m
v
0
q
R
（4）Ⅱ区的长度L应为nπR+
3
n
2
π
2
R
32
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：257引用：6难度：0.2
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7
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