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在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,E、F是直线AC上的两个动点,分别从A,C同时出发相向而行,速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,其中0≤t≤7.
(1)如图1,M、N分别是AB,DC中点,当四边形EMFN是矩形时,求t的值.
(2)若G、H分别从点A、C沿折线A-B-C,C-D-A运动,与E,F相同的速度同时出发.
①如图2,若四边形EGFH为菱形,求t的值;
②如图3,作AC的垂直平分线交AD、BC于点P、Q,当四边形PGQH的面积是矩形ABCD面积的一半时,则t的值是
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【考点】四边形综合题
【答案】
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【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 7:30:1组卷:453引用:3难度:0.3
相似题
  • 1.如图1,BD是菱形ABCD的对角线,点E是边CD上一点,将△BCE沿着BE翻折,点C的对应点F恰好落在AD的延长线上,且AB=5.
    (1)求证:FB平分∠AFE;
    (2)如图2,若点F落在AD上.
    ①猜想∠ABF与∠DBE之间的数量关系,并证明你的结论;
    ②若
    DF
    FB
    =
    2
    3
    ,求证:EC=3DE.

    发布:2025/6/9 14:30:1组卷:155引用:3难度:0.3
  • 2.(1)如图1,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,对角线BD=8,求四边形ABCD的面积;
    (2)如图2,园艺设计师想在正六边形草坪一角∠BOC内改建一个小型的儿童游乐场OMAN.其中OA平分∠BOC,OA=100米,∠BOC=120°,点M,N分别在射线OB和OC上,且∠MAN=90°,为了尽可能的少破坏草坪,要使游乐场OMAN面积最小,你认为园林规划局的想法能实现吗?若能,请求出游乐场OMAN面积的最小值;若不能,请说明理由.

    发布:2025/6/9 15:0:1组卷:243引用:2难度:0.2
  • 3.如图,在Rt△ABC中,AC=BC=4,∠ACB=90°,正方形BDEF的边长为2,将正方形BDEF绕点B旋转一周,连接AE、BE、CD.
    (1)请判断线段AE和CD的数量关系,并说明理由;
    (2)当A、E、F三点在同一直线上时,求CD的长;
    (3)设AE的中点为M,连接FM,试求线段FM长的取值范围.

    发布:2025/6/9 15:0:1组卷:209引用:1难度:0.1
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