如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E为AO的中点，过点A作AF∥BD交BE的延长线于点F，连接DF．求证：四边形AODF是平行四边形．
【考点】平行四边形的判定与性质．
【答案】证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/7 21:0:1组卷：450引用：3难度：0.5
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1．已知：如图，在▱ABCD中，点G、H分别是AB、CD的中点，点E、F在AC上，且AE=CF．试说明四边形EGFH是平行四边形．发布：2025/6/8 0:0:1组卷：182引用：4难度：0.5 -
2．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在边BC、AD上，添加条件后不能使AE=CF的是（ ）发布：2025/6/8 4:30:1组卷：1806引用：11难度：0.5 -
3．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论中：
①BE⊥AC；
②四边形BEFG是平行四边形；
③EG=GF；
④EA平分∠GEF，
正确的是（ ）发布：2025/6/8 0:30:1组卷：173引用：3难度：0.5
