在平面直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为x=1+5cosθ y=1+5sinθ
（θ为参数，θ∈[0，2π）），直线l1的参数方程为x=t y=tanα•t
（t为参数，α∈（0，π2）），直线l2⊥l1，垂足为O．以O为坐标原点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）分别求出曲线M与直线l2的极坐标方程；
（2）设直线l1、l2分别与曲线M交于A、C与B、D，顺次连接A、B、C、D四个点构成四边形ABCD，求|AB|2+|BC|2+|CD|2+|DA|2．
x = 1 + 5 cosθ |
y = 1 + 5 sinθ |
x = t |
y = tanα • t |
α
∈
（
0
，
π
2
）
【考点】参数方程化成普通方程．
【答案】（1）ρ2-2ρcosθ-2ρsinθ-3=0；（）；（2）40．
θ
=
α
+
π
2
α
∈
（
0
，
π
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：156引用：5难度：0.5
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1．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）设射线与C1相交于A，B两点，与C2相交于M点（异于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）发布：2024/12/29 6:30:1组卷：153引用：8难度：0.7 -
2．直线l：
（t为参数，a≠0），圆C：x=a-2t,y=-1+t（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圆心C到直线l的距离；
（2）若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值．655发布：2024/12/29 10:0:1组卷：56引用：6难度：0.5 -
3．已知三个方程：①
②x=ty=t2③x=tanty=tan2t（都是以t为参数）．那么表示同一曲线的方程是（ ）x=sinty=sin2t发布：2025/1/7 22:30:4组卷：105引用：2难度：0.7
