如图，P为等边△ABC内的一点，以PB为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．
（1）猜想AP与CQ的大小关系，并证明结论．
（2）若PA：PB：PC=5：12：13，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/6/22 11:0:2组卷：338引用：2难度：0.5

相似题

1．三个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=

°．
发布：2025/6/22 13:30:1组卷：1776引用：64难度：0.5
解析
2．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　）
A．15° B．30° C．45° D．60°
发布：2025/6/22 15:30:1组卷：5302引用：64难度：0.9
解析
3．已知等边三角形的边长为4
2
cm,则它的高为
cm.
发布：2025/6/22 19:0:1组卷：118引用：3难度：0.7
解析

如图，P为等边△ABC内的一点，以PB为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．（1）猜想AP与CQ的大小关系，并证明结论．（2）若PA：PB：PC=5：12：13，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．