如图，反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）与一次函数y=mx+b交于点A，B，过点A的直线l⊥x轴，作线段AB的垂直平分线交直线l于点C，AC=1．已知点A的纵坐标为2，点B的横坐标为1．
（1）求k,m,b的值．
（2）过点B作平行于x轴的直线，交直线CD于点E，连接AE，求△ACE的面积．
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）k=，m=-2，b=；
（2）△ACE的面积为．
2
5
12
5
（2）△ACE的面积为
8
5
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 20:30:1组卷：137引用：2难度：0.5
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1．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象都经过A（2，-4）、B（-4，m）两点．y=kx
（1）直接写出不等式的解集：．ax+b≥kx
（2）求反比例函数和一次函数的表达式；
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2．如图，直线y=x+b与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，且点A的坐标为（2，3）．kx
（1）求双曲线与直线的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）若x+b＞，直接写出x的取值范围．kx发布：2025/5/23 3:0:1组卷：531引用：6难度：0.6 -
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（1）求两个函数解析式；
（2）求直线y=-x+m+1在双曲线y=上方时x的取值范围．mx发布：2025/5/23 3:0:1组卷：31引用：2难度：0.5
