春回大地，万物复苏，又是一年花季到．某花圃基地计划将如图所示的一块长40m,宽20m的矩形空地划分成五块小矩形区域．其中一块正方形空地为育苗区，另一块空地为活动区，其余空地为种植区，分别种植A，B，C三种花卉．活动区一边与育苗区等宽，另一边长是10m.A，B，C三种花卉每平方米的产值分别是2百元、3百元、4百元．
（1）设育苗区的边长为x m,用含x的代数式表示下列各量：花卉A的种植面积是 （x2-60x+800）（x2-60x+800）m2，花卉B的种植面积是 （-x2+30x）（-x2+30x）m2，花卉C的种植面积是 （-x2+20x）（-x2+20x）m2．
（2）育苗区的边长为多少时，A，B两种花卉的总产值相等？
（3）若花卉A与B的种植面积之和不超过560m2，求A，B，C三种花卉的总产值之和的最大值．
【答案】（x2-60x+800）；（-x2+30x）；（-x2+20x）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/22 11:0:1组卷：1089引用：7难度：0.6
相似题
-
1．如图1，已知排球场的长度为18m,宽9m,位于球场中线处的球网AB的高，度为2.24m.一球员定点发球技术非常稳定，当他站在底线中点O处发球时，排球运动轨迹是如图2的抛物线，C点为击球点，OC=1.8m,球飞行到达最高点F处时，其高度为2.6m,F与C的水平之距为6m,以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系（排球大小）忽略不计）．
（1）当他站在底线中点O处向正前方发球时，
①求排球飞行的高度y与水平距离x之间的函数关系式（不用写x的取值范围）．
②这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？并说明理由．
（2）假设该球员改变发球方向和击球点高度时球运动轨迹的抛物线形状不变，在点O处上方击球，要使球落在①号区域（以对方场地的边线底线交点M为圆心，半径为1.5m的扇形）内，球员跳起的高度范围是多少？（≈4.12，结果保留两位小数）17发布：2025/5/23 9:0:2组卷：348引用：3难度：0.2 -
2．根据《平顶山市志》记载，中兴路湛河桥是“市区第一座横跨湛河的大桥”．已知该桥的桥拱为抛物线形，在正常水位时测得水面AB的宽为50m,最高点C距离水面10m,如图所示以AB所在的直线为x轴，AB的中点为原点建立平面直角坐标系．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）某次大雨后水面上涨至EF，测得最高点C距离EF的高度为3.6m,求桥拱下水面EF的宽度．发布：2025/5/23 9:30:1组卷：331引用：2难度：0.5 -
3．某超市销售一种成本为30元/千克的食品，第x天的销售价格为m元/千克，销售量为n千克，如表是整理后的部分数据．
（1）直接写出m关于x的函数解析式和n关于x的函数解析式 （不要求写出自变量的取值范围）．时间x/天 1 5 10 20 … 销售价格m/（元/千克） 54.5 52.5 50 45 … 销售量n/千克 66 90 120 180 …
（2）当30≤x≤40时，求第几天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该超市把销售价格在当天的基础上提高a元/千克（原销售量不变），那么前25天（包含第25天）每天的销售利润随x的增大而增大，请直接写出a的取值范围 ．发布：2025/5/23 9:30:1组卷：376引用：3难度：0.4
