问题背景:(1)如图①,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E,求证:DE=BD+CE.

拓展延伸:(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系.(不需要证明)
实际应用:(3)如图③,在△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,点C的坐标为(-2,0),点A的坐标为(-6,3),请直接写出B点的坐标.
【考点】三角形综合题.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:543引用:8难度:0.3
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1.如图,三角形ABO的三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(5,0),B(2,4).
(1)求三角形OAB的面积;
(2)若O,B两点的位置不变,点M在x轴上,则点M在什么位置时,三角形OBM的面积是三角形OAB的面积的2倍?
(3)若O,A两点的位置不变,点N由点B向上或向下平移得到,则点N在什么位置时,三角形OAN的面积是三角形OAB的面积的2倍?发布:2025/6/17 6:30:2组卷:331引用:2难度:0.3 -
2.已知a,b,c是△ABC的三边长,a=4,b=6,设三角形的周长是x.
(1)直接写出c及x的取值范围;
(2)若x是大于14的偶数.
①求c的长;
②判断△ABC的形状.发布:2025/6/16 22:30:4组卷:117引用:2难度:0.4 -
3.如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.
(1)求证:AD=BE;
(2)求∠AEB的度数;
(3)探究:如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A,D,E在同一直线上,CM⊥DE于点M,连接BE.
①∠AEB的度数为 °;
②线段DM,AE,BE之间的数量关系为 .(直接写出答案,不需要说明理由)发布:2025/6/17 6:0:2组卷:365引用:3难度:0.6