已知直线MN与直线AB、CD分别交于M、N两点，∠1+∠2=180°，∠BMN与∠DNM的角平分线交于点E．
（1）如图1，试说明NE⊥ME；
（2）延长ME交CD于点F，过点F作FG⊥MF交直线MN于点G．
①如图2，若∠1=100°，求∠3的度数；
②如图3，延长NE交AB于点H，作∠NHB的角平分线HP交MF的延长线于点P，请判断∠3与∠P的数量关系，并说明理由．
【考点】三角形内角和定理．
【答案】（1）证明见详解；
（2）①∠3=40°；②∠3=2∠P，理由见详解．
（2）①∠3=40°；②∠3=2∠P，理由见详解．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：40引用：2难度：0.7
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（1）求∠ADB的度数；
（2）若将图1中的线段AC沿MN向右平移到A1C1，如图2，此时A1D平分∠AA1C1，BD平分∠ABC1，A1D与BD相交于点D，∠PAB=50°，∠A1C1B=30°，求∠A1DB的度数；
（3）若将图1中的线段AC沿MN向左平移到A1C1，如图3，其他条件与（2）相同，求此时∠A1DB的度数．
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