三棱锥P-ABC中，AC⊥BC，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E，F分分别为PC和PB的中点，平面ABC∩平面AEF=l.
（1）证明：直线l∥BC；
（2）设M是直线l上一点，且直线PB与平面AEF所成的角为α，直线PM与直线EF所成的角为β，满足
α
+
β
=
π
2
，求|AM|的值．

【答案】（1）证明过程见解答，
（2）存在M满足题意，此时|AM|=1．

【解答】

【点评】

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