三国时期吴国数学家赵爽制作了一张“勾股圆方图”以验证勾股定理，后世也称“赵爽弦图”．实际上，赵爽弦图与完全平方公式有着密切的联系．如图是由8个全等的直角三角形拼成，其中直角边分别为a,b,请回答以下问题：
（1）如图，正方形ABCD的面积为 （a+b）2（a+b）2，正方形IJKL的面积为 （a-b）2（a-b）2；（用含a,b的式子表示）
（2）根据图中正方形ABCD的面积及正方形IJKL的面积的关系，可得（a+b）2，ab,（a-b）2的等量关系为 （a+b）2=4ab+（a-b）2（a+b）2=4ab+（a-b）2；
（3）请通过运算证明上述等量关系；
（4）记正方形ABCD，正方形EFGH，正方形IJKL的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=30，直角三角形AEH的面积为32，则求（a-b）2的值．
3
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【答案】（a+b）2；（a-b）2；（a+b）2=4ab+（a-b）2
【解答】
【点评】
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