利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，BD是矩形ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a=4，b=2，则矩形ABCD的面积是 1616．
【答案】16
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 1:0:1组卷：2445引用：20难度：0.4
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1．图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按照要求作图（保留作图痕迹）．
（1）在图①中作△ABC的中线BD．
（2）在图②中作△ABC的高BE．
（3）在图③中作△ABC的角平分线BF．
发布：2025/5/24 7:30:1组卷：339引用：3难度：0.5 -
2．如图是由小正方形组成的9×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，C三个格点都在圆上．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
（1）画出该圆的圆心O，并画出劣弧的中点D；ˆAB
（2）画出格点E，使EA为⊙O的一条切线，并画出过点E的另一条切线EF，切点为F．发布：2025/5/24 8:0:1组卷：812引用：3难度：0.5 -
3．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，∠ABC=50°，∠BAC=30°，经过点A，B的圆的圆心在边AC上．
（1）线段AB的长等于 ；
（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的圆上，画出一个点D，使其满足∠ADB的度数小于∠ACB的度数，并说明理由；
（3）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足∠PAC=∠PBC=∠PCB，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） ．
发布：2025/5/24 3:0:1组卷：161引用：3难度：0.4
