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如图,在4×4的正方形网格中,每个小方格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形ABC.
(1)在图①中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;
(2)在图②中,画一个直角三角形,使它的两边长是有理数,另外一边长是无理数;
(3)在图③中,画一个直角三角形,使它的一边长是有理数,另外两边长是无理数.

【答案】(1)(2)(3)作图见解析部分.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 4:30:1组卷:298引用:7难度:0.5
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  • 1.某高端酒店准备打造一个面积为450m2的长方形花园,现有墙AB长25m,篱笆长65m的(全部用于建造花园),设计公司为酒店提供了如图所示的两种方案,请通过计算帮助酒店作出合理决策.
    (决策依据如下:长方形的宽与长之比越接近黄金比越美观,黄金比约为0.6)
    (1)方案1:如图1,若选取墙AB的一部分作为长方形的一边,其他三边用篱笆围成,则在墙AB上借用的CF的长度为多少?
    方案2:如图2,若将墙AB全部借用,并在墙AB的延长线上拓展BF,构成长方形ADEF,其中BF,FE,ED和DA都由篱笆构成,求BF的长.
    (2)根据(1)中的计算结果,请为该酒店作出合理的决策.

    发布:2025/6/11 14:30:2组卷:118引用:2难度:0.4
  • 2.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列问题(仅用无刻度的直尺作图,且保留必要的作图痕迹):
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    (2)在AC上找一点E,使BE平分∠ABC.

    发布:2025/6/11 15:0:1组卷:320引用:5难度:0.5
  • 3.如图是由小正方形组成的8×8网格,每个小正方形的顶点叫做格点,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图,画图过程用虚线表示.
    (1)在图1中,过点A作BC的平行线;
    (2)在图2中画出一个以BC为直角边的等腰直角三角形;
    (3)在图3中的线段BC上画出点G,使∠AGC=45°.

    发布:2025/6/11 18:30:2组卷:51引用:1难度:0.5
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