如图，在4×4的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形ABC．
（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的两边长是有理数，另外一边长是无理数；
（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数．
【答案】（1）（2）（3）作图见解析部分．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 4:30:1组卷：298引用：7难度：0.5
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1．如图，不在同一直线上的三点A、B、C，读句画图：
（1）画线段AC，射线AB，直线BC；
（2）若点A代表集镇，直线BC表示一段河道，现要从河BC向集镇A引水，应按怎样的路线开挖水渠，才能使水渠的长度最短并在图中画出这条路线．发布：2025/6/13 1:30:1组卷：113引用：10难度：0.1 -
2．按要求仅用无刻度的直尺作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．
（1）如图1，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，以格点A为顶点画一个△ABC，使其三边长分别为AB=，AC=5，BC=10；13
（2）在▱ABCD中，点E在BC边上，AB=BE，BF平分∠ABC交AD于点F．
①在图2中，过点A画出△ABF的BF边上的高AG；
②在图3中，过点C画出C到BF的垂线段CH．
发布：2025/6/12 23:0:1组卷：389引用：2难度：0.5 -
3．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中，作△ABC的高线BD；
（2）在图2中，作△ABC的中线BE；
（3）在图3中，作△ABC的角平分线BF.
发布：2025/6/12 21:30:1组卷：464引用：2难度：0.5
