如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，

（1）求证：∠DEC+∠DCE=90°；
（2）如图2，若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F=58°，求∠ABC．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2256引用：5难度：0.3

相似题

1．若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的对角线条数是

．
发布：2025/6/13 4:30:2组卷：125引用：4难度：0.7
解析
2．已知一个多边形的边数为n.
（1）若n=5，求这个多边形的内角和；
（2）若这个多边形的内角和的
1
4
比一个四边形的内角和多90°，求n的值．
发布：2025/6/13 5:0:1组卷：212引用：3难度：0.6
解析
3．一个正多边形的一个内角是120°，那么这个正多边形的边数是（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
发布：2025/6/13 5:0:1组卷：45引用：1难度：0.8
解析

如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，（1）求证：∠DEC+∠DCE=90°；（2）如图2，若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F=58°，求∠ABC．