你能比较20082007与20072008的大小吗?
为了解决这个问题,我们首先写出它的一般形式,即比较nn+1与(n+1)n的大小(n是正整数),然后我们从分析n=1,n=2,n=3…中发现规律,经归纳、猜想得出结论
(1)通过计算,比较下列各组中两数的大小:(在横线上填写“>”“=”“<”)
①12<<21,②23<<32;③34>>43;④45>>54;⑤56>>65
(2)从第(1)题的结果中,经过归纳,可以猜想出nn+1与(n+1)n的大小关系是当n=1或n=2时,nn+1<(n+1)n;当n≥3时,nn+1>(n+1)n当n=1或n=2时,nn+1<(n+1)n;当n≥3时,nn+1>(n+1)n
(3)根据以上归纳.猜想得到的一般结论,试比较下列两数的大小:20082007与20072008:20072008>2008200720072008>20082007.
【答案】<;<;>;>;>;当n=1或n=2时,nn+1<(n+1)n;当n≥3时,nn+1>(n+1)n;20072008>20082007
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/5/26 22:0:1组卷:137引用:2难度:0.5