你能比较20082007与20072008的大小吗？
为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3…中发现规律，经归纳、猜想得出结论
（1）通过计算，比较下列各组中两数的大小：（在横线上填写“＞”“=”“＜”）
①12＜＜21，②23＜＜32；③34＞＞43；④45＞＞54；⑤56＞＞65
（2）从第（1）题的结果中，经过归纳，可以猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是当n=1或n=2时，nn+1＜（n+1）n；当n≥3时，nn+1＞（n+1）n当n=1或n=2时，nn+1＜（n+1）n；当n≥3时，nn+1＞（n+1）n
（3）根据以上归纳．猜想得到的一般结论，试比较下列两数的大小：20082007与20072008：20072008＞2008200720072008＞20082007．
【答案】＜；＜；＞；＞；＞；当n=1或n=2时，nn+1＜（n+1）n；当n≥3时，nn+1＞（n+1）n；20072008＞20082007
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/26 22:0:1组卷：137引用：2难度：0.5
