综合与探究
如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，CE的延长线交BD于点F．
（1）求证：△ACE≌△ABD．
（2）若∠BAC=∠DAE=40°，请直接写出∠BFC的度数．
（3）过点A作AH⊥BD于点H，求证：EF=HF-DH．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）40°；
（3）证明过程见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1179引用：2难度：0.3

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1．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F．求证：AC=2BF．
发布：2025/6/18 5:0:1组卷：1625引用：5难度：0.5
解析
2．已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D点在∠BAC的平分线上．
发布：2025/6/18 6:30:1组卷：709引用：65难度：0.3
解析
3．如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，BE=CD，CF=BD，那么∠EDF等于（　　）
A．90°-∠A B．90°-
1
2
∠A C．45°-
1
2
∠A D．180°-∠A
发布：2025/6/18 6:30:1组卷：277引用：3难度：0.7
解析

综合与探究如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，CE的延长线交BD于点F．（1）求证：△ACE≌△ABD．（2）若∠BAC=∠DAE=40°，请直接写出∠BFC的度数．（3）过点A作AH⊥BD于点H，求证：EF=HF-DH．