已知A1（-2，0），A2（2，0）分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右顶点，过A1作两条互相垂直的直线A1M，A1N，分别交椭圆C于M，N两点，△A1MA2面积的最大值为22．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线A2M与A1N交于点P，直线A2N与A1M交于点Q．
①求直线PQ的方程；
②记△MNA1，△PQA1的面积分别为S1，S2，求S1S2的最大值．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
2
S
1
S
2
【答案】（1）．
（2）①x=-6．
②．
x
2
4
+
y
2
2
=
1
（2）①x=-6．
②
1
9
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/4 8:0:8组卷：219引用：4难度：0.6
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