利用我们学过的知识，可以得出下面这个形式优美的等式：
a²+b²+c²-ab-bc-ac=
1
2
[（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
（1）请你检验这个等式的正确性；
（2）若a=2018，b=2019，c=2020，你能很快求出a²+b²+c²-ab-bc-ac的值吗？
（3）若a-b=
3
5
，b-c=
3
5
，a²+b²+c²=1，求ab+bc+ac的值．

【答案】（1）见解答过程；（2）3；（3）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/17 2:0:1组卷：1078引用：4难度：0.7

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1．数学课上老师出了一道题：计算296²的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：
296²=（300-4）²=300²-2×300×（-4）+4²=90000+2400+16=92416
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案．
发布：2025/6/17 22:30:1组卷：1461引用：14难度：0.5
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发布：2025/6/17 21:0:1组卷：2981引用：15难度：0.3
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．
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