“星空浩瀚无比，探索永无止境。”人类从未停止对宇宙的探索，中国航天事业正在创造更大的辉煌。
（1）变轨技术是航天器入轨过程中的重要一环。实际航行中的变轨过程较为复杂，为方便研究我们将航天器的变轨过程简化为如图1所示的模型：①将航天器发射到近地圆轨道1上；②在A点点火加速使航天器沿椭圆轨道2运行，轨道1和轨道2相切于A点，A、B分别为轨道2的近地点与远地点，地球的中心位于椭圆的一个焦点；③在远地点B再次点火加速，航天器沿圆轨道3运行，轨道2和轨道3相切于B点。
已知引力常量为G，地球的质量为M，轨道1半径为R，轨道3半径为3R，质量为m的物体与地球间的引力势能

E

p

=

-

GM

m

r

（r为物体到地心的距离，取无穷远处引力势能为零）。

a.求航天器在圆轨道1上运行时的速度大小v；
b.开普勒第二定律表明：航天器在椭圆轨道2上运行时，它与地球中心的连线在相等的时间内扫过的面积相等。请根据开普勒第二定律和能量守恒定律，求航天器在椭圆轨道2近地点A的速度大小v_A。
（2）在航天器到达预定高度后，通常使用离子推进器作为动力装置再进行姿态和轨道的微小修正。如图2所示，推进剂从P处注入，在A处电离出正离子，B、C之间加有恒定电压U，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速形成电流为I的离子束后喷出。已知单位时间内喷出的离子质量为m₀。为研究方便，假定离子推进器在太空飞行时不受其它外力，忽略推进器运动的速度。求推进器获得的推力的大小F。