如图，点D，E在线段BC上，BD=CE，∠B=∠C，∠ADB=120°，求证：△ADE为等边三角形．
【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定．
【答案】证明过程请看解答．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 13:0:2组卷：133引用：5难度：0.7
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1．如图，在△ABC中，∠ABC=3∠C，AD平分∠BAC，BE⊥AD于E，
（1）若∠BAC=60°，求∠ADB的度数；
（2）求证：BE=（AC-AB）．12发布：2025/6/13 3:30:1组卷：2523引用：2难度：0.3 -
2．问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE
（1）填空：①∠AEB的度数为；
②线段BE、AD之间的数量关系是．
（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
发布：2025/6/13 3:30:1组卷：738引用：7难度：0.5 -
3．如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA．
求证：（1）△ADE≌△ABE；
（2）∠DEC=∠BEC．发布：2025/6/13 3:0:1组卷：85引用：1难度：0.5
